COSTO DE CAPITAL O TASA MÍNIMA ACEPTABLE DE RENDIMIENTO (TMAR)
Existe el caso cuando el capital proviene de varias fuentes.
Ejemplo:
Supóngase que para llevar a cabo un proyecto, se requiere de un capital de $200, 000,000. Los inversionistas aportan 50%, otras empresas aportan 25%, y una institución financiera aporta el resto. Las TMAR de cada uno son:
Inversionistas: TMAR= 60% inflación+10% premio al riesgo+ (0.6*0.1)= 0.76
Otras empresas TMAR= 60% inflación+12 % premio al riesgo+ (0.6*0.12)= 0.792
Banco: TMAR= 35%
La TMAR de los inversionistas y otras empresas que aportarán capital son muy similares, ya que consideran la inversión desde un punto de vista privado, esto es la TMAR que exigen para su horizonte de planeación, que es de 5 años, prevén compensar la inflación; para ello el índice inflacionario fue calculado a un 60%. El premio al riesgo de las empresas es ligeramente mayor que el premio exigido por los inversionistas mayoritarios. Lo cual es normal ya que el financiamiento privado siempre es más costoso que el bancario. La TMAR bancaria es el interés que la institución cobra por hacer un préstamo. TMAR Global del capital total, se ha calculado en el siguiente Cuadro:
Una fábrica necesita adquirir una máquina, la Tasa Interna de retorno (TIR) es del 25%. las alternativas de inversión se presentan a continuación:
A | B | |
Costo Inicial (C) | $200.000 | $180.000 |
Costo Anual de Operación (CAO) | $11.000 | $10.500 |
Valor de Salvamento (S) | $20.000 | $20.000 |
Vida Útil (K) | 6 años | 4 años |
¿Cual de las dos alternativas es más viable?
TIEMPO O PERIODO DE RECUPERACIÓN
Este método se basa en la obtención del flujo neto de efectivo acumulado año con año y se define como el número de años que deben transcurrir antes de recuperar la inversión, es decir, el tiempo necesario para que los ingresos acumulados sean iguales a la inversión acumulada; en otras palabras es el periodo de tiempo transcurrido antes de que el flujo neto de efectivo cambie de signo negativo a positivo.
La regla de decisión sobre este método es muy simple: entre varios proyectos mutuamente excluyentes se elige el de menor tiempo de recuperación.
En la siguiente tabla se muestra un ejemplo.
Por lo tanto se obtiene que el Proyecto A recupera la inversión en 4 años, mientras que el proyecto B la recupera en 5 años, por lo que siguiendo la regla de decisión se escogería el Proyecto A
COSTO DE CAPITAL O TASA MÍNIMA ACEPTABLE DE RENDIMIENTO (TMAR) (Primera parte)
Cuando el capital necesario para llevar a cabo un proyecto es aportado totalmente por una persona física, esa persona siempre tiene en mente una tasa mínima de ganancia sobre la inversión propuesta, llamada tasa mínima aceptable de rendimiento (TMAR). La referencia para que ésta tasa sea determinada es el índice inflacionario. Sin embargo, cuando un inversionista arriesga su dinero, para el no es atractivo mantener el poder adquisitivo de su inversión, sino más bien que ésta tenga un crecimiento real; es decir, le interesa un rendimiento que haga crecer su dinero más allá que compensar los efectos de la inflación.
Se define a la TMAR como:
Donde:
f= inflación
i= premio al riesgo
Cuando se evalúa un proyecto en un horizonte de tiempo de más o menos 5 años, la TMAR calculada debe ser válida no solo en el momento de la evaluación, sino durante todos los 5 años o periodo de evaluación del proyecto. El índice inflacionario para calcular la TMAR debe ser el promedio del índice inflacionario pronosticado para el periodo de tiempo en que se ha decidido evaluar el proyecto. Los pronósticos deben ser de varias fuentes nacionales o extranjeras.
La Tasa Interna de Retorno es aquélla tasa que está ganando un interés sobre el saldo no recuperado de la inversión en cualquier momento de la duración del proyecto. En la medida de las condiciones y alcance del proyecto estos deben evaluarse de acuerdo a sus características, con unos sencillos ejemplos se expondrán sus fundamentos. Esta es una herramienta de gran utilidad para la toma de decisiones financiera dentro de las organizaciones
EJEMPLO: Un terreno con una serie de recursos arbóreos produce por su explotación $100.000 mensuales, al final de cada mes durante un año; al final de este tiempo, el terreno podrá ser vendido en $800.000. Si el precio de compra es de $1.500.000, hallar la Tasa Interna de Retorno (TIR).
SOLUCIÓN
Primero se dibuja la línea de tiempo.
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
2. Luego se plantea una ecuación de valor en el punto cero.
-1.500.000 + 100.000 a12¬i + 800.000 (1 + i)-1 = 0
La forma más sencilla de resolver este tipo de ecuación es escoger dos valores para i no muy lejanos, de forma tal que, al hacerlos cálculos con uno de ellos, el valor de la función sea positivo y con el otro sea negativo. Este método es conocido como interpolación.
3. Se resuelve la ecuación con tasas diferentes que la acerquen a cero.
A. Se toma al azar una tasa de interés i = 3% y se remplaza en la ecuación de valor.
-1.500.000 + 100.000 a12¬3% + 800.000 (1 +0.03)-1 = 56.504
B. Ahora se toma una tasa de interés más alta para buscar un valor negativo y aproximarse al valor cero. En este caso tomemos i = 4% y se remplaza con en la ecuación de valor
-1.500.000 + 100.000 a12¬4% + 800.000 (1 +0.04)-1 = -61.815
4. Ahora se sabe que el valor de la tasa de interés se encuentra entre los rangos del 3% y el 4%, se realiza entonces la interpolación matemática para hallar el valor que se busca.
A. Si el 3% produce un valor del $56.504 y el 4% uno de - 61.815 la tasa de interés para cero se hallaría así:
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
B. Se utiliza la proporción entre diferencias que se correspondan:
3 - 4 = 56.504 - (- 61.815)
3 - i 56.504 – 0
C. se despeja y calcula el valor para la tasa de interés, que en este caso sería i = 3.464%, que representaría la tasa efectiva mensual de retorno. La TIR con reinversión es diferente en su concepción con referencia a la TIR de proyectos individuales, ya que mientras avanza el proyecto los desembolsos quedan reinvertidos a la tasa TIO.
.jpg)
0 comentarios:
Publicar un comentario